Combats Scrolls - Ex*Дара

Быстро закрыть, не читая:))

Итак, чтобы не верить голословным доводам оппонентов, я решил просто взять и детально посчитать. Цифры не обманешь:) Итак, основополагающая проблема анализа всей боевой системы: «какие модификаторы наиболее удачны для выбранного класса персонажей в бою и в каком соотношении они должны присутствовать с другими модификаторами».

Сведем наше обсуждение к решению актуальной задачи:
«Имеется три руны: +5 Мф мощности критического удара, +5 Мф профильного урона, +5 Мф урона. Требуется расставить эти руны в порядке выгодности их использования и оценить степень преимущества одной руны над другой.»

Очевидно, так как профильные атаки выпадают в боях не в 100% случаев, то Мф мощности урона имеет превосходство над Мф профильного урона. Для «екрового» оружия 9-го уровня профильные атаки составляют 80% общего числа атак. Отсюда очевидно, что мощность урона только в одном из пяти случаев превосходит по своей эффективности «профильку» на 5%. В остальных – паритет. Много это или мало – судить Вам.

Но куда более ценным является определение места мощности критического удара в этой цепочке. Для этого посчитаем эффект действия каждого из модификаторов при критическом ударе без наличия на бойце текущих бонусов мощности крита. Кое что по соображениям расчета урона я уже писал здесь http://scrolls.combats.com/~Aleh/8055.html. Итак:

а) Для +5 Мф урона:
Uурон=2*Uбаз(1+0,05),
где Uбаз – базовый расчетный урон.
Приняв базовый урон за единицу, имеем:
Uурон=2*1*(1+0,05)=2,10 [единиц урона] .

б) Для +5 Мф профильного урона:
Здесь существует два варианта: выпадение критического удара на профильный урон – тогда данное усиление срабатывает в точности как +5 Мф урона, и выпадение крита на непрофильный урон – тогда усиление не срабатывает вообще. В среднем же, при 80% профильных атак, имеем:
Uпр.урон=2*Uбаз*(1+0,8*0,05)=2*1*(1+0,8*0,05)=2,08.
Оценим среднее уменьшение наносимого урона по отношению к максимуму:
100-[(2,08/2,10)*100]=1%.

в) Для +5 Мф мощности критического удара:
Uм.кр=2*(1+0,05)*Uбаз=2*(1+0,05)*1=2,10.

Отсюда очевидно, что при выпадении критического удара, воздействие в виде +5 Мф урона имеет абсолютно идентичный эффект воздействию в +5 Мф мощи крита, а +5 Мф профильного урона проигрывает в среднем 1% обоим конкурентам (подчеркиваю: при текущем наличии у бойца мощности крита равной нулю). А так как совершенно естественно, что далеко не все удары в бою критические, то руна в +5 Мф урона «рулит» абсолютно и бесспорно всегда более выгодна в применении.

Теперь оценим как соотносятся между собой «профилька» и «мощь» в реальном бою. Очевидно, что сражаясь 1/1 с противником, превосходящим ваш крит своим антикритом – параметр мощности критического удара практически бесполезен (естественно, если пренебречь некоторыми незначительными допущениями в виде +5% абс. мф крита, тактик крови-5 и т.п.). В бою, в котором все удары будут критическими, как мы уже посчитали, +5 Мф мощности крита будет иметь преимущество в 1% урона (без учета текущей мощности критического удара у персонажа). Где же баланс? Когда эффективность усилений сравняется? Давайте оценим.

Учтем следующие важные факторы:
– в бою критический удар не обязательно попадает мимо блока;
– эффективность профильного урона при некритических ударах будет ниже, чем при критических, так как критический удар мультиплицирует общий нанесенный урон, следовательно и 5% в его массе будут иметь больший эффект.

Я изложу общую методику оценки, но на конкретном примере, которую легко модифицировать под любые другие условия.

Определим урон, если Вам противостоят в бою в среднем 50% магов (вероятность блока около 0) и 50% бойцов с двумя оружиями (вероятность блока около 2/5=0,4). Условно принимая количество разменов с бойцом и магом одинаковым, получаем среднюю вероятность попадания в блок 0,4*0,5=0,2. В данном примере принимается текущий бонус мощности крита у бойца равным нулю. Удары, не наносящие урон, от которых противник увернулся, отбил щитом, и т.п. на расчет урона также не влияют по понятным причинам.

Тогда наносимый урон в бою при использовании руны +5 Мф мощности крита будет следующим:
а) для критического удара при попадании вне зоны блока:
Uм.кр=2*(1+0,05)*Uбаз;
б) для критического удара при попадании в зону блока:
Uм.кр.бл=(1+0,05)*Uбаз;
в) для некритического удара:
Uм.кр.некр= Uбаз.

При использовании руны +5 Мф профильного урона:
а) для критического удара при попадании вне зоны блока:
Uпр.урон=2*Uбаз*(1+0,8*0,05);
б) для критического удара при попадании в зону блока:
Uпр.урон.бл=Uбаз*(1+0,8*0,05);
в) для некритического удара:
Uпр.урон. некр=Uбаз*(1+0,8*0,05).

Общий наносимый урон в бою в первом случае (при вероятности крита p, вероятности попадания в блок 0,2, мимо блока 0,8, при единичном базовом уроне):
U1=p*[0,8*2*(1+0,05)*1+0,2*(1+0,05)*1]+(1-p)*1.
Общий наносимый урон в бою во втором случае (при тех же условиях):
U2=p*[0,8*2*1*(1+0,8*0,05)+0,2*1*(1+0,8*0,05)]+(1-p)*1*(1+0,8*0,05).

Упростим выражения и приравняем их друг другу:
U1=p*1,890+(1-p);
U2=p*1,872+(1-p)*1,04;
p*1,890+(1-p)=p*1,872+(1-p)*1,04.

Тогда:
p*1,890-p*1,872=(1-p)*1,04-(1-p);
p*0,018=0,04*(1-p);
p*0,018+p*0,04=0,04;
p*0,058=0,04;
p=0,69.

Таким образом, если Ваш персонаж в боевом комплекте с текущим бонусом мощности критического удара равным нулю, и если Вы считаете, что критуете чаще чем в 70% ударов (а я напомню Вам, что максимально возможный теоритически крит составляет 80% – http://scrolls.combats.com/~Aleh/333837.html), то руна на Мф +5 мощности крита Ваша. Если же это не так – используйте «профильку». От себя скажу – нет таких боев, кроме как в метро с нубоботами, где крит настолько высок. Также подумайте – чем сильнее противник, тем меньше и слабее вы его критуете и, следовательно, тем ниже эффект от руны на мощность критического удара и тем ценнее профильный урон. При этом повторюсь: +5 Мф урона «рулит» всегда и абсолютно.

Тепреь попробуем учесть уже имеющийся бонус мощности крита.
Возьмем для оценки три случая: +50, +100 и +150 Мф мощности крита. Тогда наносимый урон составит (Uбаз=1):

а) Мф мощности крита +50:
+5 Мф мощности крита: Uм.кр=2*(1+0,5+0,05)*Uбаз=3,10;
+5 Мф профильного урона: Uпр.урон=2*(1+0,5)*Uбаз*(1+0,8*0,05)=3,12.
Преимущество профильной руны по урону: 0,65%.

б) Мф мощности крита +100:
+5 Мф мощности крита: Uм.кр=2*(1+1,00+0,05)*Uбаз=4,10;
+5 Мф профильного урона: Uпр.урон=2*(1+1,00)*Uбаз*(1+0,8*0,05)=4,16.
Преимущество профильной руны по урону: 1,46 %.

в) Мф мощности крита +150:
+5 Мф мощности крита: Uм.кр=2*(1+1,50+0,05)*Uбаз=5,10;
+5 Мф профильного урона: Uпр.урон=2*(1+1,50)*Uбаз*(1+0,8*0,05)=5,20.
Преимущество профильной руны по урону: 1,96%.

Да, это не опечатка и я не ошибся – за счет уже имеющейся мощности крита, которая мультиплицирует базовый урон, «профилька» имеет абсолютное превосходство над мощью крита. Проверено на практике. Если же использовать руну на +5 Мф урона, то ее превосходство для случая «в» и вовсе будет 2,94... почти 3 процента!

Добавлю последний аккорд: мы определили, что при отсутствии текущей мощности крита, руна на +5 Мф мощности критического удара потенциально имеет мизерное превосходство в боях с нубами, при этом ведет себя хуже профильки в боях с равным и более сильным соперником. А когда же исчезнет даже это умозрительное преимущество? Посчитаем:

+5 Мф мощности крита: Uм.кр=2*(1+M+0,05)*Uбаз;
+5 Мф профильного урона: Uпр.урон=2*(1+M)*Uбаз*(1+0,8*0,05).
Тогда:
2*(1+M+0,05)= 2*(1+M)*(1+0,8*0,05);
2*M+2,10=(2+2*M)*1,04;
2*M+2,10=2,08+2,08*M;
0,08*M=0,02;
M=0,25 (M=25%).

Таким образом, при существующей в Вашем комплекте мощности критического удара в 25%, Вы должны критовать в 100% ударов в бою, чтобы руна +5 Мф мощности крита дала Вам такой же эффект, как руна +5 Мф профильного урона. В противном же случае, если в комплекте Мф мощности крита больше 25% или критуете Вы несколько реже, чем в 100% случаев – про руну на Мф мощности критического удара можно забыть навсегда... конечно же если она не халявная, если у вас недостаточно денег на перерунивание, если, если, если...:))

Теперь краткие обобщенные выводы:
1) Руна +5 Мф урона рулит всегда и абсолютно.
2) Руна +5 Мф профильного урона на 1% менее эффективна, чем руна на урон.
3) Руна +5 Мф мощности критического удара абсолютный аутсайдер и безапелляционно проигрывает даже «профильке» до 2% в величине урона.

Update: 21-02-09 22:23
По многочисленным просьбам привожу расчет преимущества +5 профильной руны над +3 мощности урона.
Uурон=Uбаз*(1+0,03);
Uпр.урон=Uбаз*(1+0,8*0,05).
Преимущество профильной руны в силе урона:
100*[(1-(1+0,03)/(1+0,8*0,05))]=1,0% //Эффект аналогичен как при критическом ударе, так и при обычном.

Обратите внимание:
Uпр.урон. некр=Uбаз*(1+0,8*0,05)= Uбаз*(1+0,04);
Догадались? +5 профильная руна эквивалентна руне +4 мощности урона (если бы такая была, конечно).

...Ну и как всегда, господа, – да пребудет с Вами Сила (а сегодня и здравый смысл)!

login:			password: